Η τραγουδίστρια μεταξύ άλλων, εξήγησε ότι το επίθετό της προήλθε από πρόγονό της ψαρά στα Ψαρά που ήταν κοκκινοτρίχης και το παρατσούκλι του ήταν «κόκκινος». «Μικρή δεν μου άρεσε καθόλου το επίθετό μου και αισθανόμουν πολύ άσχημα γιατί με κορόιδευαν, Κοκκίνου, Πρασίνου και τέτοια. Τώρα όμως… Καλλιτεχνικά είναι πιασάρικο!» παραδέχθηκε η τραγουδίστρια.

Όσο για το όνομά της, η ίδια είπε ότι υπάρχει ολόκληρο παρασκήνιο από πίσω καθώς δεν έχει βγει από το Ελένη. Η Έλλη Κοκκίνου είπε ότι το όνομα έχει ως πηγή έμπνευσης το Φρίξος και Έλλη και δεν είναι χριστιανικό. Βαφτίστηκε έτσι διότι επέμενε ο πατέρας της και μάλιστα για να το πετύχει δωροδόκησε τον παπά.

«Δεν ήταν εύκολο να με βαπτίσουν Έλλη γιατί ο παπάς δεν το δεχόταν. Πήρε κάτι από τον μπαμπά μου. Μια κάσα ουίσκι και 5000 δραχμές. Έτσι μου έχουν πει. Δεν ξέρω αν τα ζήτησε ο παπάς ή του τα έδωσε δώρο ο μπαμπάς μου. Ο παπάς έλεγε Ελένη και ο πατέρας μου δεν ήθελε με τίποτα. Βαπτίστηκα Έλλη και έτσι δεν γιορτάζω ποτέ. Δεν με πειράζει, όμως», εξομολογήθηκε η Έλλη Κοκκίνου.

Η ίδια ανέφερε, επίσης, πως «μου λένε ότι μοιάζω με την Τζένιφερ Λόπεζ. Δεν το πιστεύω, αλλά είναι τιμητικό, γιατί η γυναίκα είναι κούκλα» με τον Γρηγόρη Αρναούτογλου να παρατηρεί ότι ότι έχουν γεννηθεί την ίδια ημέρα «Ναι, είμαστε γεννημένες την ίδια ημέρα, αλλά με ένα χρόνο διαφορά. Εκείνη είναι μεγαλύτερη, αλλά φαίνεται δεκαετίες μικρότερη», σχολίασε η Έλλη Κοκκίνου.